iPhoneを新しくし、古い機種の方のiCloudバックアップを消して、新しい方でバックアップを取りたい

すなおに、iCloudストレージを増量しましょう。

新しいほうと、古い方で、違うAppleアカウントを設定しているとか…？

新旧のiPhoneで同じApple AccountにサインインしてiCloudバックアップを両方のデバイスで有効にしていれば、放置で自動的に入れ替わっていきます。iCloudストレージに余裕が無い場合は、その旨の表示がでるはずです。必要ならばアップグレードします。iCloud上には、3回分（デフォルトで3日分）のデータが保存されいたはずです（昔の話、今は不明）。

すみません、iCloudバックアップでしたね。　それであれば、新しいデバイスでiCloudバックアップを有効にしておけば、自動で上書きされて、古いデバイスのバックアップは消えていきます。（3回分だったはず）

バックアップはiCloudですか？　それともパソコンの方ですか？

新しい方でバックアップなしで初期化した状態から設定するのはいかがでしょうか？

それとも古い方からデータは引き継ぎたいということでしょうか？