iPad Air - 存在しないアカウントで認証が始まってしまう

Apple IDという言葉は、Apple Accountに変更になりました。

App StoreでApple Accountからサインアウトして、再度、＠gmail.comでサインインできませんか？

今のAppleアカウントで購入し直すか、

iCloud.comのアップルアカウントのパスワードを思い出し、今のAppleアカウントをサインアウトし、icloud.comのアップルアカウントでサインインしてアプリをアップデートする。以後は、こちらのアップルアカウントを使う。

前者がとりあえずは楽かも。