子供のApple Accountの年齢変更がしたい

設定した年齢が13歳未満の場合は変更できません。

13歳以上の場合は下記の手順で変更できるか試してみてください。

Apple Accountに関連付けられている生年月日を変更する - Apple サポート (日本)

失礼致します。

間違えて設定してしまった場合、初期化するしかないですか？

「生年月日」は、デバイスではなく Apple Account に紐付けされています ので、デバイスを初期化しても意味は有りません。

「生年月日」を間違えて設定した結果、お子様の年齢が 13 歳未満になっている場合は、お子様の年齢が 13 歳以上になるまで待つか、別の Apple Account を作成 して下さい

もしかしたらそれ以外にサポートで何か提案してくれるかもしれないので一度サポートに相談してみてください。

（リンク先の下部のお問い合わせから行けます）

Apple Account - Apple サポート (公式)