iPhoneの乗り継ぎ時のパスワード受信

「Apple Storeの引き継ぎ」がそもそもわからないのですが…。

Apple Accountとそのパスワードを入力したということ？

（用語を正確に使っていただかないと、状況がわからなかったり誤解されたりします）

端末に送るというのはパスワードではなく確認コードだと思いますが、はにさんが書かれているように、XSの画面に通知として表示されるか、SMSとしてメッセージアプリに送られるか、どちらかではないでしょうか。どちらにしろ、XSで通知が届いていないか確認してください。

どういうデータの移行ですか？

クイックスタートとかで、そんな途中でパスワード（？）入力とか求められた事ないけど。

それと求められるとしたら、確認コードの入力なのでは？

もしそうなら、Xsは信頼できるデバイスになってるでしょうし、Xsに通知で送ってきませんか？最悪でも、XsにSMSで送ってきませんか？あるいはXsのSIMの番号に送ってもらうようにできませんか？

それともXsから電話番号も移行してますか？

もしそうなら13 miniにesimで移行されてるかも。電話が繋がるかどうかチェックしてみたらわかりませんか？

ちょっと古めの機種からの電話番号の移行は失敗も多いです。最悪simは無効になり、esimはどこに行ったかわからないで、sim/esimを再発行をしてもらう羽目になることも多いです。