iPhoneの新機種を購入したいが支払い時にAppleアカウント残高が使用できない

失礼致します。

もしかして、「AppleCare+」で「キャンセルするまで月額料金をお支払い」を選択 されていませんでしょうか？

「AppleCare+」で「キャンセルするまで月額料金をお支払い」を選択すると、Apple Account の残高が表示されません ので、「2 年間の保証とサポート」を選択するか、「AppleCare+ による保証なし」を選択 して下さい。

「2 年間の保証とサポート」を選択した場合は、保証の終了から 45 日以内であれば、保証を延長 する事が出来ます。

AppleCareプランの保証期間が終了した後、新しいAppleCareの保証を購入する - Apple サポート (日本)

また、「AppleCare+ による保証なし」を選択した場合は、iPhone の購入から 30 日以内に、以下の何れかの方法で AppleCare+ プランを購入 する事が出来ます。

• iPhone上で購入（「設定」＞「一般」＞「情報」＞「AppleCare+ 保証を追加できます」を選択）
• オンライン で購入（ユーザ自身による「シリアル番号」の確認と「リモート診断」が必要）
• 直営店の Apple Store で購入（iPhone の点検と「購入証明書」の提示が必要）
• Apple サポート（受付時間 : 午前 9 時 〜 午後 9 時）に電話して購入（ユーザ自身による「リモート診断」と「購入証明書」の提出が必要）

私が2年ほど前に購入した時には、

>支払い画面でAppleアカウント残高が表示されず、クレジットカード一括払いやApple Pay払い等の支払い方法しか選択できない。

これの直前の画面で、アップルアカウント残高を使うかどうかを指定できたような。