新しいiPhoneに転送出来ない

バックアップを日常的に、iCloudやパソコンに取ってますか？

もしも取っていなくても、

機種変更の時なら、

iCloudにiPhoneのバックアップを取るだけの空き容量がなくても、

追加料金なしで、

バックアップを取ることが出来ます。

新しい iPhone や iPad の購入時に iCloud ストレージを一時利用する - Apple サポート (日本)

これがあれば、

iPhone、iPad、iPod touchをバックアップから復元する - Apple サポート (日本)

これが出来ます。

クイックスタートが上手くいかないこと、まぁ、あります。

上手くいかない原因を探そうとすると、可能性は色々あるので見つけるの中々大変かも。

バックアップから復元なら、サクッとデータ転送出来ちゃうと思いますけど。

新規iPhoneのセットアップですか？

ひとつの方法に固執しないで、バックアップの復元とかアプローチを変えてみては？