りんごループに陥って困っています

最近充電が減るのが早い感覚があったなら、バッテリー劣化で再起動不能な状況になっていると思うので、しばらく充電しても起動しないようならバッテリー交換するしかないと思います。

写真をiCloud同期する設定をしていたなら PCなどのブラウザから写真をPCに取り込むこともできると思いますが、PCを信頼するデバイスに追加していない場合、iPhone側に現れる2ファクタ認証でアクセスを許可する必要があるので、どのみち、 iPhoneが起動しないからには話が進みません。

iPhoneのバックアップがあるならサクッと買い替えも、と思いますが、バックアップがない場合はバッテリー交換して またしばらく延命させて使うしかないんじゃないでしょうか。

ご参考:

画面にAppleロゴが表示されたままiPhoneが反応しない場合 - Apple サポート (日本)

iPhoneの電源が入らない場合や画面が真っ黒な場合 - Apple サポート (日本)

iPhoneの純正バッテリーについて - Apple サポート (日本)

充電器で充電してますか。

起動しないなら何もできませんが。