Touch IDで認証できなくなりました

初期化ならできますので、初期化してtouch idが正常に機能するなら、またそのまま使えます。

初期化しますので、バックアップを用意してから、以下のサポート記事のパスコードを忘れた時の対処法を流用します。

iPhone、iPad、Apple Vision Proに「使用できません」というメッセージや「セキュリティロックアウト」画面が表示される場合 - Apple サポート (日本)

概略、画面ロックを解除するのにパスコード入力（例えば、電源オン直後）が必要です。この時に、意図的に、間違ったパスコードを3-4回入力します。すると画面に「iPhoneは使用できません」と表示され、条件が合うなら（通常のおすすめの設定なら問題ない）、画面右下に「パスコードをお忘れですか？」と出ます。このパスコードをお忘れですかをタップして画面の案内に従えば、Appleアカウントとそのパスワード入力が求められます。これに正しく対応できれば、touch idを要求されることなく初期化できます。

初期化できたら、再セットアップを進め、touchi idが機能するなら、そのままバックアップを戻せば良いです。依然としてtouch idが機能しないなら、修理に出すしかありません。

認識しなくなったTouch IDの部品を修理してもらうしか無いのでは…?

盗難デバイスの保護 にて「常に」になっていると詰むと言う話。