新しいiPhoneに古いiPhoneから情報を移動していますが、1時間近くたっても終わりません。異常でしょうか。

途中でiPhoneのアップデートが入ると2-3時間はかかります（トラブルことも少なくありません）。

アップデートが入らなければ（両方のiPhoneが最新までアップデートされてるなら）、1時間もかからないと思いますけどね。なので、クイックスタートに入る前にアップデートをチェックしておくのは必須です。もしアップデートがあるなら、アップデートを完了させます（言語、国・地域、WiFiの設定ぐらいだけ設定して、後の設定は全て、後で、とかスキップにしてとにかくホーム画面を出し、設定＞一般＞ソフトウェアアップデートでソフトウエアアップデートだけ済ませます）。ソフトウェアップデートが完了したら、再度、設定＞一般＞転送またはiPhoneをリセット＞すべてのコンテンツと設定を消去で初期化して、クイックスタートに入るようにする方が結局は早く済ませられます。

写真が多くかつiCloud写真を使ってないと結構時間かかるかも。