iPad アップデート　復旧　再起動　繰り返し

あなたのiPadの機種がわかりませんが、こちらで解決できるかもしれません。

iPadをアップデートまたは復元できない場合 - Apple サポート (日本)

もし、これで修復できなかったら、最終手段にはなりますがネットでDFUモードと調べてみてください。データ全消去になりますが、可能性はあります。

先程のリンクは、iPadを修復するために、リカバリーモードと言うところに持っていく方法です。iPadはロックされている認識のはずですので、おそらくこの方法でなければ外部接続はブロックされ、あなたの言う通り、iTunesが認識しないのだと思います。一度、先程のリンクからお試しください。