iPhone 14 - 急に顔認証をしなくなった

初期化してみては？

盗難デバイスの保護がオンだとFace IDが使えないと普通には初期化できません。しかし、以下のパスコードを忘れた時の方法を流用すれば初期化できます。初期化しますので、バックアップを用意した上、WiFiに接続した状態で行います。

iPhone、iPad、Apple Vision Proに「使用できません」というメッセージや「セキュリティロックアウト」画面が表示される場合 - Appleサポート

概略、画面ロックを解除する（例えば電源オン直後）のにパスコード入力が必要です。この時、意図的に、間違ったパスコードを3-4回入力します。すると画面に「iPhoneは使用できません」と表示され、画面右下に「パスコードをお忘れですか？」と出ます。このパスコードをお忘れですかをタップして、画面の案内に従うとAppleアカウントとそのパスワードの入力を求められます。正しく対応すれば、Face IDを要求されることなく初期化できます。

初期化できたら、再度セットアップを進めます。Face IDが復活してれば、そのままバックアップを戻せば元通り使えるようになります。Face IDが復活してないようでしたら故障ですから、修理に出すしかありません。