iPhoneストレージを増やす方法はありますか

物理的に増やすなら買い替えの一択

空き容量を増やすなら不要な写真や動画、アプリに削除。

iCloudと同期している写真や動画は、設定の見直しでデータを減らせるかもです。

まずは、どうしたいかを明確にすると良いです。

ビデオや写真が多い場合はiCloud写真を利用する事でストレージの節約が可能です。

(サイズによっては別途iCloud+の契約（有料）が必要になります）

写真とビデオが占有するストレージを管理する - Apple サポート (日本)

iCloud+を購入する、または現在のストレージプランをアップグレードする - Apple サポート (日本)

ただ、お子様のメインが写真や動画ではなくゲームがメインの場合はアプリのサイズが大きくて一杯の可能性があります。

この場合はアプリを削除するしかなく、より大きな容量のiPhoneを購入するのが1番の解決方法です。

そのほかストレージを確保する方法は下記の動画で詳しく説明されているのでお時間あるときに確認してみてください。