iCloud - 写真の共有アルバムフォルダを作成してもすぐ消えてしまう

共有アルバムには幾つかの制限があります、共有アルバムに収まる写真や動画の合計、管理者当たりの作成可能な共有アルバムの数。

作成できないと書かれていますので、後者かなと。

詳しくは、 共有アルバムの制限 - Apple サポート (日本) を参考に。

で、「それゆえ、写真のアップデート、保存ができません。」と、書かれていますが共有アルバムをコストの掛からないiCloud写真みたいに考えていませんか…?

まさかと思いますが，制限を超えているということはありませんか。

共有アルバムの制限 - Apple サポート (日本)

iCloud写真を利用していらっしゃいますか。

写真のアップデート（アップロード？）や保存ができないことと、共有アルバムが作成されないことの関係がよくわからないのですが……。

共有アルバムの有無に関係なく、写真のアップロードや保存はできるはずですが、できないのはiCloudストレージ（またはiPhoneストレージ、あるいはその両方）に余裕がないからでは…？

そうするとAppleサポートに直接御お尋ねになるのがいいと思います。

Appleサポート（公式）