新しいmacを初期化したい

Macを売却、譲渡、下取り、リサイクルする前にやっておくべきこと - Apple サポート (日本)

の

5. Macを消去してmacOSを再インストールする

の項を参照してください。

1. macOS復旧から起動します。
2. 復旧からディスクユーティリティを使ってMacを消去します。
3. 復旧からmacOSを再インストールします

macOSを再インストールした後、Macが再起動して設定アシスタントが表示されるので、指示に従い再設定。

新Macの年式を含む正確なモデル名は何ですか？

モデルによって対応も変わりますので、必須の情報です。

また、アカウントが移行出来なくて立ち上がらないとのことですが、具体的にはどんな症状なのでしょうか？

アカウントが移行出来てないって、移行アシスタントが完了したのならちょっと考えにくいのですが。それとも移行アシスタントを途中で強制的に終了したとかでしょうか？

移行アシスタントでアカウントを移行すると、移行時にパスワードの設定画面が出て来ます。これに気付かないとシステムが勝手に複雑なパスワードを設定します。直後にパスワードはコレコレにしたからメモしといてねと出ますが、これにも気付かないともうパスワードは分からなくなり、サインイン出来なくなります。

この場合なら、最初に起動した時にパスワードが分からないとして、パスワードをリセットすればよいのですが。

そういうことは関係ないのでしょうか？