Amazonでアップルケア２年に入って、来年１月に有効期間がきれますが、更新はどうやったらいいでしょうか？

失礼致します。

来年１月に有効期間がきれますが、更新はどうやったらいいでしょうか？

AppleCare プランの保証期間終了後 45 日以内に、デバイスで「AppleCareと保証」の設定画面を開く か、以下の手順を実行 して下さい。

（新しいプランは、定期払いのサブスクリプションになります）

1. デバイスで「設定」を開きます。
2. 「一般」を選択します。
3. 「AppleCare と保証」を選択します。
4. AppleCare の保証を追加したいデバイスを選択し、画面の案内に従って保証を追加します。

Apple製デバイスのAppleCare保証を購入する - Apple サポート (日本)

期限切れたら、月払いの継続に変更できたはず。

期限切れて一定期間内（30日だったかな)の手続きが必要。

切れる前にはなにもできないので切れてからアクションです。

保証の確認 - AppleCareと製品保証

上のサイトから入って更新した様な記憶があります。

詳しくは本業の人に問い合わせる。