勝手にAdministratorでログインしてしまう…

> 「このディスクは問題ないようです」
これはディスクの修復のときのメッセージだったような…。
アクセス権の修復の方です。アクセス権の修復では、それなりに修復のメッセージが出ます。

「勝手にAdministratorで…」の件、今し方症状が出ました。今もその状態でこれを書いております。グラブを取ったのですが、ここに画像は乗せられないようなのでメモします。
ここに投稿して依頼、作業中にまめにアップルメニューを確認しました。今日もついさきほどまで、メニューの最下部に「○○のログアウト」（○○は自分の名前）と表示されていましたので、通常のログインをしていたと思うのですが、マシンを終了しようとしたところ、いつの間にか「System Administratorのログアウト」に変わっていました。この直前にやっていたことは、サファリで自分のメール（ウェブメール）をチェックしていたことだけです。立ち上がっていたソフトもサファリだけ。そして、サファリの画面を消すと、何故か「root」と書かれたウィンドウが表示されていました（これについては子持ちシシャモさんが触れております）この画面は、間違いなく自分では開いていません。
ところが、ファインダーのみがアクティブな状態では上記の状態なのですが、何か他のソフトを起動させると、その際のアップルメニュー最下部は、また通常の状態の表示に戻ります。
今現在の「System Administratorのログアウト」の状態では、ここでリリースしても、「システム終了」にしても、まったくマシンがいうことを聞きません（フリーズしているわけではありません）
根本的に分かってない部分があると思うのですが、なぜシステム終了できないのかサッパリ分かりません。今まさに質問事項の状態です。help me out !

msg # 2.1.1.1.1.1で、NO9さんが書かれていますが、その部分についてはどうでしょう？
アクセス権の修復を行った時は、日本語による表示はありません。
アルファベットの羅列が表示されます。
もう一度確認してみて下さい。

ウィルスかどうかまでは解りませんが、setuidされたプロセスが勝手に動いているようで、危険な状態だと思います。ある程度UNIXの知識があれば、問題を特定できる気はしますが、一定の手順がある訳ではなく、ここで手取り足取りは難しいでしょう。ウィルススキャンもやるべきでしょうが、費用がかかりますし、解決できる保証もありません。アクセス権の修復で直らないようなら、再度クリーンインストールしたほうがよいのではないでしょうか？

いろいろアドバイスありがとうございます。少々忙しく、なかなかマシンに向かえなかったためお返事が遅れました。
先ほど、再度アクセス権の修復をかけてみました。確かに、いろいろメモが出てきました。特に根拠はないのですが、ここにそこで表示されたものをすべてコピペするのもどうかと思い、逆に、具体的にどのような表示がされていた場合、マズい状態を意味するのかを伺えればと思った次第です。お手空きのときにアドバイスいただけると幸いです。

いろいろアドバイスありがとうございます。少々忙しく、お返事が遅れました。
最後の手段は、それ、ですかね…。バックアップを取ったり、メンドーで気が重いですが、致し方なしでしょうか。ところで、私はHDDを２パーテーションにして、片方を起動ディスク・ソフトウェアのインストール、もう片方を単純にデータ（主に写真データ）の蓄積用として使用していますが、この場合、やはりこのHDD全体を初期化して、OSの再インストールをすべきでしょうか？

いえ。
その必要は無いです。
OSの入っている方だけ初期化して再インストールすればいいです。
アーカイブインストールという手もありますが、今回の場合厄介そうなので問題を引きずらないようにする為にも新規インストールした方がいいと思います。