バックアップの作成を完了できません。バックアップボリューム上のファイルをリンク中にエラーが起きました

マシンがiMac（2.4Ghz Core 2 Duo）で、OSは10.5.6、バックアップ用にTime Capsule（1TB）を使用しています。
電源を入れてアップルロゴマークの灰色のスクリーンで歯車マークが延々と回り続ける状況に陥りログインすら出来なくなり、Fifth AvenueのApple Flagship Store（ニューヨーク在住なので）のGenius Barに持参して原因を調べてもらいました。担当したGenius Barの方では対処出来ず、マネジャーレベルのエンジニアの方も含め5人の方が携わってくれたのですが原因が分からず、結局「OSをインストールし直すので、ハードディスクにあるデータは一旦全部なくなってしまいます。しかし君の場合はTime Machineにバックアップがあるということなので、消去されたボリューム全体を復元すればトラブルの直前の状態に戻れるから大丈夫。」と言われ、家に帰って指示に従いTime Machineを用いて復元し、トラブル以前の状況に復帰しました。
コンピューター自体は問題なく使用出来るようになったのですが、その後Time Machineのバックアップが何度やっても以下のエラーメッセージが出てしまいます。
「バックアップの作成を完了できません。バックアップボリューム上のファイルをリンク中にエラーが起きました。」
かなり長い（１時間程度）「バックアップを準備しています。」のメッセージの後、バックアップ作成中となり、ほんの250MB程度のバックアップを数時間かけて行っているようですが、何度やっても上記のエラーメッセージが出てしまいます。
初心者なのでこれ以上どう対処して良いかわからず、どなたか対処法をご教示頂けると助かります。