バッテリーが壊れたのでしょうか

過去のトピックにも同様な報告が多数あります。
ほとんどの場合バッテリの故障(or寿命)だと考えられます。
通常バッテリは消耗品ですので、1〜3年(使い方や環境条件によって大きく変動します)で買い替えることになります。
https://support.apple.com/ibook_powerbook/batteryexchange/?lang=ja
に該当するなら、無料で交換してくれるはずですが、そうでなければ買い替えになると思います。
参考までに、
http://www.apple.com/jp/batteries/notebooks.html
や
http://docs.info.apple.com/article.html?artnum=86284
等もご覧になっておくと良いでしょう。

Hit-Cさんへ
ありがとうございます。おっしゃるように故障しているのでしょう。こうなる直前の充電までは満足いくバッテリ稼働時間だったので寿命とは考えにくく、非常に残念です。この書き込みをしてから、スリープだとバッテリで持続可能だとわかりました。ので、そのままスリープで放置して放電させ、光の鼓動が消えてから5時間以上待って100％まで充電させましたが（苦肉のバッテリ調整のつもり）状態は何も改善しませんでした。トホホ・・・
素直にバッテリを買い替えます。

レスカさんの場合は、バッテリーの寿命だと思われます。
そもそも、バッテリーが寿命を迎える時、どのような挙動をするかご存じでしょうか？
普通は、だんだん充電容量が減ってゆき、最後には全く充電しなくなり使用できなくなると思っているようですが、使い方によってはそのような動きをとることは、ほとんどありません。
というより、ほとんどの方は、そのようなバッテリーの結末を迎える人は少ないのではないでしょうか？
なぜなら、多くの人はノートパソコンを普段はバッテリーを装着したまま、電源アダプターに接続しっぱなしのまま使用しています。このように常にバッテリーのみで満充電の状態を保つような使い方は、バッテリーの劣化を非常に早める使用方法といえます。
このような使い方を1〜3年間も継続すると、リチウムイオンバッテリーはほとんど充電能力を失った状態となり、電源アダプターを外すと一時的には100%表示にはなっているものの、数分で、電力を使い切るという現象に見舞われます。このときになって初めて、「バッテリーが故障しているのではないか？」とあわてる人が多いのですが、至って普通の結果であると言えます。
つまり、ノートパソコンを常に電源で使用しバッテリー使用をほとんどしてこなかった人ほどこのような結果になると言えます。
バッテリーにとってもっとも避けなければならない使用方法を記述しておきます。
●「満充電」の状態のまま長期使用・保存する
●「過放電」状態のまま長期保存する
● バッテリーがコンピュータの熱などにより長時間高温の状態におかれる。
● 冷所などでバッテリーが冷えている状態で充電する。
以上の状態をさけるような使い方をしているのに、急に充電が出来なくなった場合などは、本当にバッテリーの故障か、通常のバッテリー寿命の直前の状態だと思って間違いありません。
もちろん、購入間もない場合にもかかわらず充電不能という場合は別ですね。
私の場合は、
●普段50%前後の充電容量を保ち、
●電源使用のばあいは、本体からバッテリーを外して使用。
●できるだけ持ち出すときに100%まで充電して、
●使い切ったら容量50%付近まで充電し、本体から外す
これを繰り返しています。この使い方から分かるようにリチウムイオンバッテリーは「充放電を全くしない状態が長くてはいけない」と同時に「意味もなく満充電にしない」ことが最重要であるということが分かると思います。もちろんこれは、昨日今日の思いつきなどではありません。
このような使い方がもっともバッテリーを長持ちさせる方法だと言うことに長年の調査から辿り着いたのです。
以上の論拠となるリンクを紹介しておきます。
ここには、リチウムイオンバッテリーの性質や長期使用方法を知る上で必要なことがほとんど書かれています。
http://dennou.stakasaki.net/xiedai03_battery-j.html

ジョー さんへ
詳しい解説ありがとうございます。それがですね、バッテリ稼働できなくなった直前の充電っていうのが何ヶ月も前とかではなくて1日前なんですよ。部屋内だけどちょくちょくバッテリ稼働で使用しているんです。それで、満足いく時間だけバッテリ稼働してくれてセーフスリープしたので、よしよしと思って充電させ、100％になったのでまたACアダプタを抜いてバッテリ稼働で使いました。寝る前にいつもiTunesのラジオを聞くんですけど、それを聞いていて眠くなったので、そのままフタをしめてスリープさせて朝起きたら、いつもなら光ってるはずの光の鼓動が消えている！？寝るって言っても6時間くらいなので、おかしいなと思って電源ボタン押したらまさか立ち上がらない！！そんな所からです。電源つないだら立ち上がりましたがセーフスリープしていなかったので普通にバッテリが消耗したわけではないようでした。
皆さまの返信を合わせて、寒いとバッテリの調子が悪くなっていたので、運悪く故障したのだろうと思っています・・・
ちなみに、なのですが。
バッテリを50％充電に保つにはどうしたらよいのでしょうか。普通にしてたら勝手に100％まで充電して94%〜100%を繰り返すのです。ご紹介のページに書いてありましたがやはり、外されてるのでしょうか。ちょくちょくバッテリで使用するのは、消耗品って事はわかってて、どうせ消耗するならその間活用しようと思ってるからなんです。けど、ご紹介ページのコメントのようにバッテリはちょっと高級な部品ですねぇ、AppleStoreみてビックリしました。ほんと残念です。

私は2つのバッテリを数カ月毎に交互に使ってます。
使っている間はほとんどAC繋ぎっ放しです。その間他方はほぼ半分まで消費して保管してあります。
入れ換え時に双方のバッテリのフル充電、フル放電(スリープまで)と再度のフル充電を行います(保管側はこの後半分まで放電)。
この方法で以前のPowerBook Tiモデルも現在のAlモデルも運用してきていますが、2年以上経過してもほぼ初期の性能を保っています。
出張などの時は両方を持ち出して作業しますが、二つ合わせれば通常作業なら6時間は余裕なので、長時間移動時にも安心です。
バッテリは2つ持っていると、トラブル時にバッテリの問題か本体の問題かがすぐに切り分けられるので、そういう意味でも便利です。
#話を伺っていると、レスカさんのケースはバッテリセルの問題というよりはバッテリ内部の制御回路の故障っぽいですね。

Full Charge Capacity（容量）が3105mAhというのは正常に思われますが、Amperage（電流値）が0mAなので充電行程にはいっていたとしても全く充電されていません。セルの異常が疑わしいところです。
リチウムイオンなので制御にそういったプログラムを組んでいるのだと思われます。
しかしながら症状は3年使い寿命を迎えた私が今年経験したものと全く同じです。
私はその後ベイサンのセルリフレッシュサービスに申し込みましたが、1Ahほど容量が足りずに連絡すると、同じくプログラムの仕様が大きいと示唆され返金されました。そこで、私は新しいバッテリの購入を薦めます。いずれ、起動時に時計の設定アラートが出始め、アプリによっては上手く機能しません。
これから数年でもご使用予定なら無駄な投資にはならないかと。

> Full Charge Capacity（容量）が3105mAhというのは正常
そんなことないです。相当劣化してます。このモデルの新しい状態なら、4500 mAh 程度あります。合わせて、Remaining Capacityの値が同じということは、ほとんど使われてないということではないかと思います（正常なら、コンセントに繋いでる状態では、Remaining Capacity は Full より少し小さい値です)。
電圧は正常のようですが、電池で駆動すると急激に電圧が下がるのかも知れません（それで使われない）。

>Amperage（電流値）が0mAなので充電行程にはいっていたとしても全く充電されていません。
そうではないでしょう。
Connected: Yes
Charging: No
ですから、充電中ではありません。従って、0mAはおかしくないです。
充電中はプラスの電流値が表示され、バッテリー駆動の場合はマイナスの電流値が表示されます。

> Full Charge Capacity（容量）が3105mAhというのは正常
＞相当劣化してます。
どちらも正しい。劣化したバッテリの容量としては正常値です。
はにさんがおっしゃるように、このモデルのバッテリの初期容量が4500mAhほどだとすると、完全充電時の容量が初期の70%以下に落ちています。リチウムイオン・バッテリの場合、機器によってはFull Capacityが初期容量の80%〜60%程度に減った時点で寿命（サービス年齢終了）とみなされてリサイクルに回されます。
一般に、リチウムイオン電池は300〜500サイクルの充放電が可能と言われています。が、これは例えば室温21℃で1サイクルにつき2時間の休息を入れながら、一定の放電負荷で充放電テストを繰り返した場合に出るような数字です。
現実のラップトップ使用状況/環境はもっと厳しい。ので、バッテリのサイクル寿命もこれより短くなると思われます。
＞正常なら、コンセントに繋いでる状態では、Remaining Capacity は Full より少し小さい値です。
ちがいます。残量ゲージが正確であれば、充電完了時（AC電源は接続中）には完全充電時の容量(Full Capacity)と残りの容量(Remaining Capacity)が等しくなり、アンペア数（この時は充電電流値を表わす）は漸減して最終的には0mAhになります。リチウムイオン電池の充電終止電圧が約4.2V/cellなので、どれかのセルがその規定電圧に達したために充電制御回路が充電を停止し、充電電流が止まったということです。
ACアダプタをはずすと、アンペア数は放電電流を表わすようになりますので、マイナス表示に変わります。（つまり、トピック主さんの提示されたバッテリー情報が100%充電完了直後のものならば、数値自体は正常です。ただし、バッテリ容量は初期の7割以下に劣化している、ということです。）
＞Remaning CapacityはFull より少し小さい値
…になる時は、残量ゲージの測定誤差、または（長期間使用しなかったバッテリや、買いたての新しいリチウムイオン・バッテリの特徴で）電池反応が完全に行われなかった場合です。新しいバッテリの場合は、数回充放電を繰り返しているうちに改善され、100%充電できるようになります。
＞電圧は正常のようですが
はい。しかし電池の内部抵抗が高くなっていて、電子の動きが取れない状態。つまり（容量表示から見てもエネルギーがまだ残っているのに）放電できない状態だと思われます。
＞寒いとバッテリの調子が悪くなっていた
内部抵抗が高いことのサイン（＝電池の劣化の徴候の一つ）です。
一般的なリチウムイオン電池は有機電解液を使っていますので、正常品でもインピーダンスが高めで、低温での動作や大電流放電が苦手。経年使用により許容値以上に内部抵抗が増大したセルでは、この傾向が特に顕著です。（逆に、冬季の低温環境でもスムーズに給電できるうちは、低温特性良好すなわち「抵抗の少ない元気な電池」だということです。）
レスカさんのおっしゃるように94%〜100%の6%以内でしか充電できないのでしたら、残量表示がどうあれ、実質充電量は3105mAh×0.06＝186.3mAhしかないので、PBG4をスリープさせるくらいしか給電力がありません。
新しいバッテリの購入をおすすめします。

レスカさんへ
＞バッテリはちょっと高級な部品ですねぇ
ラップトップの中で一番割高なコンポーネントはバッテリだと言われています。
新しいバッテリを買われたら、少しでも長持ちさせるために次の点に留意なさるとよろしいかと思います。
1.　Apple推奨の手順に従ってバッテリ調整をする。購入直後に一回、その後は使用状況に応じて一ヶ月〜数ヶ月に一回（30〜40サイクルごとに一回が目安）程度。バッテリ不使用で長期保管の場合はひと月に一回。（電子のエクササイズと残量測定回路のリセットを兼ねて）
2.　フル充電状態でPBG4をシステム終了しない。作業中は（予期せぬ電源断に備えて）ずっとACアダプタ接続でもよいが、システム終了時には充電量40%〜80%ぐらいにして閉じる。重要な作業が終わったらアダプタをはずしてバッテリ駆動に切り替えるなどして調節する。
3.　PBG4の周辺/内部温度が高くなりすぎないように適切な冷却対策を講じる。室温調節（25℃以下推奨）及びクーリング・シートやファンの利用など。
4.　PBG4を電源ON/OFFにかかわらず常時ACアダプタにつないでいる場合は、バッテリをはずしておく。バッテリ保管時の条件：充電量40〜50%で低湿冷暗な所に保管。（室温15℃推奨、最高でも22℃を超えないことが望ましい。）
5.　リチウムイオン・バッテリは使っても使わなくても劣化するので、できるだけ新しいうちに使うこと。後日のために保管しておいてもあまり意味がない。予備のバッテリを合わせて二つ以上持っているならば、すべてのバッテリを交代でまんべんなく使うのがベスト。
注意：
リチウムイオン電池の早期劣化の主な原因は高温と（持続的な）フル充電ですが、放電しすぎも実はよくありません。頻繁に完全放電をすると劣化が早まります。
完全放電をするのはなるべくバッテリ調整の時だけにして下さい。（バッテリ調整の目的は残量表示を正確にすることだけ。バッテリの容量を増やすためではありません。）通常はパーシャル充放電（30〜90%ぐらいの範囲での浅い充放電）を度々繰り返しながら使う方が長持ちします。しかし部分的な充放電ばかりでは残量測定に誤差が出てくるため、時々バッテリ調整して残量ゲージをリセットするのです。

Hit-Cさんへ
ありがとうございます。バッテリ2個とは豪華ですね！僕の使用方法だとこのPBG4が最初に届いたときから3時間持たなかったので、2個6時間はすごいです。バッテリが力尽きる直前だと多分2時間弱くらいだったような？まぁ、そんなもんだと納得できるし、逆に普通にそれだけいける事に満足してました。
僕はバッテリの寿命を延ばすような事は全く考えてなかったので、今後は考えたほうが絶対良いように思いだしています。 一人で勝手にバッテリは高くて5000円位だろうと思っていたので、なにしろビビってしまいました。

Sariさんへ
詳しい解説、ありがとうございます。
>ラップトップの中で一番割高なコンポーネント
そうですよねぇ。今まで値段を気にした事もなかったのでビックリしています。ご教授頂きました方法なのですが、高温対策や充電量は詳しい説明頂いてよくわかったのですがどうも寒さが気になっています。寒いとき、特に真冬などの気温が10度無い場合などでは、バッテリ性能がすごく落ちる気がしています。今回も、もしかしたら気温が寒くなかったら大丈夫だったのでは？と疑うほどなのですが、低温対策で何か良いアドバイスあれば頂けませんでしょうか。それか、朝一とかの話なので、使ってるうちに勝手に温かくって言うか熱くなるのであんまり気にしない事でしょうかね・・
これからバッテリ買ったら、教えて頂いたように対策させてもらいます。

AltiVecさん、はにさん、Sariさん、kucingさん
色々と情報をありがとうございます。そうですか、やはり劣化していますか。稼働時間が最初よりは短くなっていたのは思っていました。元々、100%まで充電させてそのまま放っておくか、0%まで使ってスリープしたらまた100%まで充電させてと言う事を繰り返してたので、仕方ないですね。ところでそのSystem Profilerの情報は、ACアダプタ使用で、多分100%充電のときにコピーしたものだったと思います。バッテリ稼働しないので、その情報無くて申し訳ありませんでした。
皆さまのおっしゃる事は一字一句残らず参考にさせて頂いておりますが一つだけSariさんから頂いたコメントの
>レスカさんのおっしゃるように94%〜100%の6%以内でしか充電できないのでしたら
はちょっと解釈が違いまして、ACアダプタつなぎっぱなしで放っておいたら、100%だったバッテリ残量がちょっとずつ減っていって、時間とともに94%まで減ったら自動的にまた100%まで充電される、と言う意味なんです。文章が下手で申し訳ありませんでした。
スリープで放電させてやって、光の鼓動が消えてからACアダプタを繋ぎ、起動させたらバッテリ充電中で2%になってたので、多分0%までは放電しているとは思います。何ともくやしい！
ところで、ふとジョーさんの言葉を思いだしたのですが、PowerBookG4に付いているリチウムイオン電池という電池は、寿命がくると突然使えなくなるものなのでしょうか。だんだんと稼働時間が短くなっていってやがで使えなくなるものかと思っていました。うちのバッテリーはそれまで2時間使えていたのにある日から寿命で突然1秒になってしまいましたが、何というか、故障したのではなく、うーん、正常に寿命に達した？と言うか。そう言うものなのでしょうか。突然エンジンがかからなくなる車のバッテリーみたいですね。
ちなみに、皆さまから頂いた返信のおかげで寿命だろうが故障だろうがとにかくどうにもならないとわかりましたので、バッテリーはAppleStoreで購入します。ありがとうございました。

＞特に真冬などの気温が10度無い場合などでは、バッテリ性能がすごく落ちる気がしています。
落ちます。放電負荷が非常に大きい時や寒い時に内部抵抗値が増して電圧が下がるのはリチウムイオン電池の放電特性で、容量が劣化しているものは特にこの症状がひどく、起動もできないことがあります。開発当初からこれを改善すべく研究が進められてきましたが、限界があるようです。
＞使ってるうちに勝手に温かくって言うか熱くなるので
上述の抵抗は、電池の周辺温度が上がってくると一時的に解消します。（たいていの電池は温度を上げるとパフォーマンスがよくなります。）ので、電池にある程度の容量がまだあるうちは、見逃しやすいかもしれません。ただ、あくまでも一時的な現象で、温度が下がればまた元に戻ります。そして次第に（必ずしも「連続的に」ではありませんが）容量復帰性が悪くなり、充電できる量が減り、やがて使用不可能になります。
＞低温対策で何か良いアドバイスあれば
室温を上げるしかないような…あ、そうだ！レスカさん、日本在住の方でしたら、おこたのテーブル（？）にPBG4を載せて使ってみるとどうでしょう？　うちにはおこたがないので試すことはできませんが、リチウムイオン・バッテリの防寒対策として効き目があるかもしれないと、常々考えていたのです。

＞ACアダプタつなぎっぱなしで放っておいたら、100%だったバッテリ残量がちょっとずつ減っていって
アプリを何も立ち上げない状態で、文字通り何もせずに「ACアダプタつなぎっぱなしで放っておいた」のに少しずつ容量が減って行ったのなら、もはや普通ではありません。バッテリが（早期）老化しているか、セルにばらつきがあって逆充電や内部ショートが起こっているか…いずれにせよ寿命が尽きかけているしるしです。
＞時間とともに94%まで減ったら自動的にまた100%まで充電される
相応の電力を消費するアプリを立ち上げているならば、これは正常な動作です。
電池電圧が約4V/cellを下回り、再び充電開始してかまわない規定電圧範囲まで下がったので、充電が再開されたのです。
＞うちのバッテリーはそれまで2時間使えていたのにある日から寿命で突然1秒に
ラップトップは使用中ほぼ一定の電圧で電力供給しなければいけないので、バッテリの充電可能な容量が減って給電力がメーカーの規定以下に落ちたら（例えば電源投入時の大電流がまかなえなくなったり、電子回路の最低動作電圧を維持するのに足りなくなったら）バッテリがまだからっぽになっていなくても、ある日突然使えなくなってふしぎではないような気がします。通常は前兆があるようですけれど。（e.g. 本体起動時やスリープからの復帰時に起電力不足で立ち上がらない、バッテリ残量表示では30〜50%ほどあるにもかかわらず突然スリープに入る、等々。）
レスカさんの場合、ご自分でもお察しのように、今回のバッテリ急逝の原因の一つは気温の低下です。寒い季節でなければもう少し時間をかけて徐々にお亡くなりになっていたことと思います。