ある日突然ログインが出来なくなりました。

参照なさっているAppleのサポート記事では、

『このメッセージは、誰かが何度かこのアカウントにサインインしようと試みて失敗したことを意味します。Apple ID システムには、本人以外の誰かが不正に情報にアクセスするのを防ぐためにアカウントを無効にする機能が備わっています。このメッセージが表示されたら、「My Apple ID」ページでパスワードをリセットする必要があります。』

との事ですよね。

また、こちらも　→　Apple ID：「この Apple ID はセキュリティの問題により使用が停止されています」というアラートが表示される

あるいは、Appleサポートに連絡をとってみると原因がわかるのではないでしょうか？

こちらも参考になれば幸いです。　→　Apple IDを不正利用されない為に