外付けHDDがマウントされません

これは外付けHDDのトラブルなので、そのメーカーに問い合わせる方が確実な内容ですね。

アイ・オー・データのサイトで確認してきました。

・Finderから/Volumeに移動してみたところ、フォルダ内に外付けHDDのアイコンが存在せず

アイコンの表示がなくなることについては、以下の記事が一番合っていそうですね。

http://www.iodata.jp/support/qanda/answer/s16492.htm

内部のデータを復旧用ソフト等で取り出した後、フォーマットをかける、というのがメーカー推奨の方法です。

追記

Apple パーティションマップ、久しぶりに見ました。

最新の方式はGUIDパーティション。

けっこう前から使い続けているんですかね？

I-O DETA HDCS-U1.0（USB2.0）の対応 OS（Mac）は、Mac OS X Puma（10.1）〜 Mac OS X Leopard（10.5）と

言う事になっていますが、Mac OS X Snow Leopard（10.6.8）で今迄は問題無く使用出来ていたのでしょうか？

（2009 年 10 月 1 日に生産終了している製品ですので、I-O DETA のサポートは期待出来ないかも知れませんね）

http://www.iodata.jp/product/hdd/hdd/hdcs-u/spec.htm

http://www.iodata.jp/product/hdd/hdd/hdcs-u/

取り敢えず、他の USB ポートに接続しての確認は行われている様ですので、以下も確認して見て下さい。

・I-O DETA HDCS-U1.0（USB2.0）の Powerランプが点灯している事を確認。

・USB ハブ等を介して iMac（21.5-inch, Mid 2010）と接続している場合は、直接接続して見る。

・可能なら、他の USB ケーブルと交換して見る。

また、「セーフブート」で起動時と「新しいユーザアカウントを作成してログイン」した場合に、同様の症状が発生

するか確認して見て下さい。

OS X：セーフブート、セーフモードとは？

OS X Mountain Lion: 新しいユーザアカウントを作成する

「名称未設定 1」を選んでディスクの修復をかけたらどうなりましたか？

再度「マウント」アイコンをクリックすると、やはり「マウントに失敗しました」と言うメッセージが表示されますでしょうか？

read only でマウント出来ませんか？

read only だと、多少問題がある場合でも普通にマウント出来ます。

ターミナルを使うことに抵抗が無いなら、

sudo mkdir /test

sudo mount -t hfs -r /dev/disk1s1 /test

で、read only でマウントすることになります。これで、/test にマウント出来ますので、別のフォルダーなりディスクに今の中身を全部読み出すことが出来ます（別のディスクを繋いだ場合には、disk1 が問題のディスクになっていることを確かめる必要があります。もし、別のディスクを繋ぐと、問題のディスクがdisk2になるのなら、コマンドのdisk1は disk2に変更する必要があります）。その上で、ディスキューティリティで問題のディスクを再フォーマットすればまた普通に使えるようになりませんか？

ターミナルを使うことに抵抗が無いなら、

かなり前の話ですが（かつ、状況はもっと深刻）、参考にはなるかな。「結局，死んだiBookのHDのデータの救出ができました」

> "invalid argument"とのこと

それはコマンドのどこかが間違ってた、ということです。