このMacBook AirにWin7をインストールしておりシステム修復ディスクをつないで「Cキー+電源ボタン」同時押しで起動させたところ
Windows Boot Manager画面がでてここでは「Enter,F8,ESC,TAB」キーは内蔵キーボードのキーも5分間ぐらいは使えます。
(タッチパッドはダメですが)しかし、それを経過すると画面がフリーズしてしまい、USB接続のキー操作も一切できなくなります。
私も以前、「電源」ボタン以外の操作を行えない状態になり、「OS X を再インストール」で改善した経緯が有るのですが、
Windows 7 でも同様の症状となると、OS X だけの問題では無いですね。
ハードウェア関係の不具合ですとユーザに出来る事は殆ど有りませんので、粕谷 明さんが仰る様に、一度修理に出されて、
見て貰った方が宜しいかと思います。
OSXユーティリティは他の方法で起動でき「再インストール」を試しましたが、apple.ID,Passwordを要求され現在のものを入力しましたが
違うとメッセージョが出てとまってます。
メッセージを信じるなら、Apple ID とパスワードのどちらかが違っている様に思います。
OS X の場合、各種サービスにサインイン等の一般的な使用では、Apple ID は入力済みでパスワードのみの入力が殆どですので、
Apple ID の方の入力が違っている可能性が有るかも知れません。
また、dartanian さんが現在お使いの OS X のバージョンが分かりませんが、その OS X を Mac App Store からダウンロード
する時に使用した Apple ID 及びパスワードと、今回入力した Apple ID 及びパスワードは同じでしょうか?