ワイヤレスマウスの接続が頻繁に切れる

電池に問題がないのであれば、マウス内で電池を入れる部分の、電池と接触する両極の金属を掃除したり、サンドベーパーでこすってみるとどうでしょう（つまり、接点が少し錆びているのかも）？

→　ワイヤレスマウスとキーボードの問題のトラブルシューティング - Apple サポート

コミュニティ内で過去に同様なディスカッションがありましたのでご参考にどうぞ。

Magic Mouse軽い衝撃で接続が途切れます。

マジックマウスが切れてしまう

このスレッドをヒントにマウスの電池室を見たら、プラスの接点に粉っぽいゴミが付いていました。

それをティッシュで拭いただけで完全に解決しました。

ありがとうございました。