Mac OS 拡張(大文字／小文字を区別、ジャーナリング）で写真ライブラリ用の外付けHDDを作ってしまいました･･･

写真やiTunes のライブラリならFinder で単純にコピーしてもバックアップになると思いますので、Time Machine にご使用のHDD に手動でコピーして、フォーマットしなおせば良いのではないでしょうか。

もしかしてシステムフォトライブラリから外せばコピーできるかもしれません。

「写真」でシステムフォトライブラリを指定する - Apple サポート

関係ないとは思いますが。

新しいユーザーアカウントで試す.

Safe Boot して見る。

ターゲットディスクモードで修復して見る。

後お約束のメンテナンスはしていますか。

トラブルシューティング for Mac (ソフトウェア編)

Mac OS X：ディスクユーティリティのアクセス権の修復で無視しても構わないメッセージが表示される - Apple サポート

写真アプリを使って、大文字／小文字区別なしのボリュームにコピーする方法は？

小さなライブラリで試してみましたが私のところではコピーできました。もしかして他の原因があるのではないでしょうか。

当方の環境は古いので実際に試すことはできませんが、現状ではこんな感じになってるのではないでしょうか？

HDD1 (大文字/小文字を区別する) ├ FolderA │ ├ yosemite.jpg │ └ Yosemite.jpg ↓コピー HDD2 (大文字/小文字を区別しない) ├ FolderA │ ├ yosemite.jpg │ └ Yosemite.jpg <= yosemite.jpg と同名なのでコピーできない

もしそうなら、コピーできないアイテムの名称を、写真.app を使って変更してみるとか。

変更前: Yosemite.jpg 変更後: Yosemite_002.jpg

違う原因がある気がします。