再Osインストール助けてください

OSを再インストールを行いたいのだけれど、

OS のバージョンの記載がありませんが、明らかにされてはいかがでしょう。OS 再インストールということは（購入済み）ダウンロード済みの OS なのですよね？

App Store から購入済み OS をダウンロード後、インストールディスクを作成した方が良いのでは？

WiFiはインターネット復元に適したものですか？また、繋がってますか？

WiFiが繋がってるなら、しばらく待てば、回転する地球儀の画像はmacOSユーティリティの画面になるはずです。ここで、macOSの再インストールにすれば、インストーラのダウンロードが始まります。このとき、よくWiFiが切れてしまってインストーラのダウンロードに失敗することがありますので、右上のWiFiアイコンの状態に注意して、WiFiが切れてる時には、クリックして再接続してやります。インストーラは6GB程度あり、アップルのサーバとやりとりもあるので、ダウンロードには結構時間がかかるかもしれません。

エラーで止まらないとなると裏で作業中という事になりますが、どのくらいの時間その状態なのでしょうか。

なるほど。それだとネット環境の問題ではないでしょうか。

ダウンロードが停止すると案外早めにエラーを返してきます。地球儀を出し続けるというのは、微妙な速度で動いているのでは。