失礼致します。
すると「デベロッパーと46ビット」という内容の(わたしにはよくわかりません)ページになります。
「デベロッパと 64 ビット」ではありませんでしょうか?
macOS High Sierra(10.13.4)以降では、64 ビット対応を済ませていないアプリケーションを開くと、1回だけ警告が表示されます。
(macOS Mojave(10.14.x)では、30 日置きに一度、アプリケーションの起動時に表示されます)
そこからどうしればいいのかわかりません。
これは、現在 32 ビットのソフトウェアを実行している事と、将来的には 32 ビットのソフトウェアは macOS でのサポートが廃止される旨を警告する為の物ですので、何もする必要は有りません。
32 ビット App と macOS High Sierra 10.13.4 以降の互換性 - Apple サポート
macOS Mojave(10.14.x)が 32 ビットのソフトウェアを実行出来る最後の OS になりますが、それ以降の OS 用に完全 64 ビット対応するかどうかはジャストシステム次第です。
取り敢えず、アップデータを適用済みとの事ですので、macOS High Sierra(10.13.x)で「ATOK 2016 for Mac」を使用する分には問題有りません。
【 ジャストシステム製品の macOS / Mac OS X 対応状 】
https://www.justsystems.com/jp/os/macosx/