ルーター変更後wifiには接続しているのにインターネットが使えない

> MACアドレスフィルタリングとはどのような設定

あなた、ふじくろさんがあげてるリンク先のことは全部チェックしたと書かれてますよね？それならMACアドレスフィルタリングもチェックしたということですよ。ちなみにAppleは、上のふじくろさんのリンク先のサポート記事でMACアドレスフィルタリングは（セキュリティを高めることにはならないので）使わないようにとしてます。でも、多分、WiFiが繋がってるのなら、MACアドレスフィルタリングにはされてないと思います。MACアドレスフィルタリングの時には最初繋がってもその後何かのきっかけで、手動でssid・パスワードなどを入力して接続としてやらない限り、全く（WiFiすら）繋がらなくなりますので。

WiFiが繋がってるにも関わらずインターネットに繋がらないというのは、DNSの問題かipv6かのどちらかと思いますけどね。DNSの問題なら、通常は自動で良いのですが、それでダメな時はDNSを手動にして8.8.8.8とか入れてみると良いと思います。これでインターネットに繋がるようになるのなら、自動ではDNSがうまく設定されてないということで、ルータに問題がある（自動にしてるにも関わらずルータがうまく設定してくれない）ことになります。現在ではApple社の製品では優先的にipv6を利用するようになってます。なので、ルータでipv6を利用できないなら、ipv6自体を使えないようにしておかないと、インターネットに繋がらなくなる可能性はあります。