DVD書き込みについて

IO DATAのドライブの型番が判りませんが…。

MacBook Pro 2016と、どのように接続していますか？

USB Type-Cのコネクタ対応のドライブなら問題ないでしょうけれど、USB Type-A対応のケーブルに変換アダプタ等をつけている場合は、ケーブルの問題の場合もありますし、USBバスパワーのドライブの場合、供給電力が不足している可能性も…。

そのドライブは買った直後ですか？

今回初めて使ったのか、以前は使えていたのか、どうなのでしょう。

ドライブが故障している可能性も否定できません。

可能なら、他機種(Windowsでもよい)で動作確認してみたほうが良いと思います。