私のApple IDが他人に使用されているみたいなので対応したい。

「Apple ID の 2 ファクタ認証 - Apple サポート」の「サインイン通知に表示される位置に覚えがない場合はどうすればよいですか？」

「…この位置情報は、デバイスの実際の所在地ではなく、デバイスがその時点で使っている IP アドレスに基づいて割り出したおおよその位置を示しています。…（略）…表示される場所に覚えがなくても、サインインしているのが本人であれば、「許可」をタップしてサインインを続行してかまいません。ただし、Apple ID が新しいデバイスでのサインインに使われているという通知を受け取り、サインインしているのが本人ではない場合は、「許可しない」をタップしてサインイン試行を阻止する必要があります。」

その表示は、Apple IDの２ファクタ認証の確認コードの入力を求められる際に表示されるものです。

→ Apple ID の 2 ファクタ認証

サインイン通知に表示される位置に覚えがない場合はどうすればよいですか？

新しいデバイスにサインインする際、ほかの信頼できるデバイスに通知が届き、新しいデバイスのおおよその位置を示すマップが併せて表示されます。この位置情報は、デバイスの実際の所在地ではなく、デバイスがその時点で使っている IP アドレスに基づいて割り出したおおよその位置を示しています。物理的な位置ではなく、接続先のネットワークを反映した場所が表示されることもあります。

表示される場所に覚えがなくても、サインインしているのが本人であれば、「許可」をタップしてサインインを続行してかまいません。ただし、Apple ID が新しいデバイスでのサインインに使われているという通知を受け取り、サインインしているのが本人ではない場合は、「許可しない」をタップしてサインイン試行を阻止する必要があります。

となっていますね。

公開掲示板に自分のメールアドレス、それもApple IDを晒しちゃ駄目だよ。

フィッシングメール業者に狙われるよ。

Apple IDにキャリアのメールアドレスを採用するのは、トラブルの元なので、止めたほうがいい。

この機械に汎用のメールアドレスに変更することをお勧めします。

Appleのサービスを利用するためのIDなので、iCloud.comで取得し、他者とのメール連絡には使わずに秘匿したほうがフィッシングメールの可能性を減らせる。

Apple IDを変更する方法は、以下を参照。

https://support.apple.com/ja-jp/HT202667

乗っ取り防止の為にも、２ファクタ認証もオンにすること。

場所はかなりアバウト

流石に海外ではまずいですが…

国内でタイミングが合ってればOK