二台のMacを同時に使うと双方に「接続要求元」「認証番号」などが頻回に表示され、片方を切るまで続きます

セキュリティ研究者の古い記事を見つけた。

Blutooth共有がオンになってませんか。

参考

http://takagi-hiromitsu.jp/diary/20090519.html

結構、面白いアタックだな。

1台にしかインストールが認められていないソフトウエアを2台ともにインストールしているとかは？

通信系か、セキュリティ系のソフトウエアだとありそうです。一般のアプリケーションだと、双方で

アプリを起動しないと出ないでしょうし。

xyさんが書かれているように、どのソフトが出しているか見当つきませんか？

このデバイスを無視、をチェックすれば以降出なくなるのでは？

同じLANに接続しているMacですか？

何に対してそのメッセージが出てるようですか、遭遇したことがないですが。

スクリーンショットとかは無いですか。

bluetoothのペアリング要求ですね。

何かbluetoothデバイスを使ってるのですか？

（使ってるのなら）、片方だけで使うようにすれば出ないと思いますけど。

システム環境設定＞bluetoothを開けてれば、この要求を出してるデバイスが表示されてるはずですけど。

コンソールのログでbluetoothで検索して、要求が出た時間のあたり見たら、何かわかりませんか？

Androidの携帯とか使ってませんか？