iMac、macOS 10.14.6 を起動すると Chrome と Safari が立ち上がってしまう

セーフモードで正常なら、何か機能拡張におかしなものが紛れてる可能性が高いです。

optionキーを押しながらメニューバーのリンゴアイコンをクリックすると、システム情報がありますので、これを実行。左欄のソフトウェアのセクションに機能拡張があります。これを選択すると、右欄に機能拡張が表示されます。この中におかしなものが紛れてませんか？ほとんどは取得元はAppleと思いますが、Appleじゃないのがあればそれは怪しいものの候補になります。認証済みや読み込み済みも判断の基準になるかもしれません。もし、アンチウィルスをインストールしてれば、それも出てくる可能性がありますが、それは対象外として良いと思います。見つかれば、それをデスクトップにでも退避させてみて、safariやchromeが立ち上がるかどうかみてみれば良いと思います。いきなり退避するのが怖いなら、その名前をここに上げてみてください。識者のコメントが得られるでしょう。