iPhoneにAirDropで送ったファイルがない

MacなどからAirDropで送信された写真など以外のファイルの場合、「ファイル」アプリ内のiCloud「ダウンロード」フォルダなどに保存されている可能性があります。

通常はどのアプリで開くのか尋ねられます。

全ての機器を再起動して、もう一度試してみるとどうですかね。

AirDropした時に、どのアプリで開くか尋ねてきたと思いますが、どのアプリを選択されましたか？

試しに同じくm4aファイルをAirDropしてみましたが、こういう表示はやっぱり出るはずですよ。