充電中、充電器と本体が熱くなります

何度くらいになるのですか？

充電しているときはアダプタ、バッテリともに大きな仕事をしているので、ある程度の発熱は避けられません。

熱湯を入れた湯呑くらい(湯呑表面で80℃くらい)熱いとしたら異常ですが、ずっと触っていられる程度(50℃以下)なら正常です。

#今までは問題なかったのに、突然発熱が増加したということなら、バッテリがだめになっているかもしれません。

バッテリーを変えるとしたら直接Apple Storeへ行かないといけないのでしょうか、、、

MacBook Airの内蔵バッテリーは、ユーザー自身が交換できるようには設計されていません。

直営店のAppleStore、Apple正規サービスプロバイダへ持ち込み修理を依頼するか、Appleの配送修理も利用できます。

Mac ノートブックのバッテリーに問題がある場合

https://support.apple.com/ja-jp/HT204054

Mac の修理サービス

https://support.apple.com/ja-jp/mac/repair/service#battery

あと、ACアダプタの動作不良のケースもありますから、ACアダプタも診断してもらった方が良いかと。

ACアダプタ内の電解コンデンサやコイルの異常でも、異常発熱する場合があります。

私の場合、他社の製品でしたが、新品の外付HDD用のACアダプタをコンセントに挿したら、やはり異常発熱し、みるみるアダプタの外装が熱で溶けてきた初期不良の経験があります。

くれぐれも、無人の状態で通電して放置しないようにして下さい。