データを転送中のまま終わらない

新しい方が再起動したのなら、古い方は電源オフにして強制終了して仕舞えば良いのでは？

アプリが待機中なのは、そのうちに解消します。アプリは古い方からコピーされるのではなくて、wifi経由でApp Storeからダウンロードされます。それがまだ完了してないだけです。

クイックスタートで移行しても、モバイルデータ通信の設定は移行されませんので、キャリヤーの指示に従って、プロファイルのインストールなどしてモバイルデータ通信できるようにしてやる必要があります。

>アプリのアイコンがいくつか待機中になっており、

新しい方はwifiに接続してますか。