充電マークの点滅　温度が関係しているのでしょうか

失礼致します。

USB-C - Lightning ケーブル及び iPhone 13 に問題が無いのであれば、必然的に USB-C - Lightning ケーブルの USB-C コネクタよりも先に原因が有る と考えられますが、USB-C - Lightning ケーブルの USB-C コネクタは、どの様にして電源に接続 されていますでしょうか？

（パソコンの USB-C ポートでしょうか？　それとも、USB-C 電源アダプタでしょうか？）

パソコンの USB-C ポートに接続している場合は、別の USB-C ポート、または別のパソコンに接続して同様の不具合が発生するか確認 して見て下さい。

（別の USB-C ポートに接続すると改善される場合は、今まで接続していた USB-C ポートの不具合）

USB-C 電源アダプタに接続している場合は、別のコンセント（出来るだけ現在の場所から離れたコンセント）に挿し直して確認 し、同様の不具合が発生する場合は、別の USB-C 電源アダプタに接続（または、USB-C 電源アダプタを使わずに、パソコンの USB-C ポートに接続）して同様の不具合が発生するか確認 して見て下さい。

（別のコンセントに接続すると改善される場合は、今まで接続していたコンセントの不具合。　別の USB-C 電源アダプタに接続（または、USB-C 電源アダプタを使わずに、パソコンの USB-C ポートに接続）すると改善される場合は、今まで接続していた USB-C 電源アダプタの不具合）

ACアダプター、ケーブルを新しく買わなくても、

確認できる方法を探してみては？

例えば、

知り合いとか、

購入店とかに、

確認されてもらえないか聞いてみるとか。

それらでも、確認出来なければ、

Appleのサポートに相談してみては？

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Appleサポートへの連絡は、

Appleホームページ

iPhone サポート

https://support.apple.com/ja-jp/iphone

iPhoneのデフォルトの、

Appleサポートアプリからでも出来ます。

そして、

Appleの連絡先

https://www.apple.com/jp/contact/

の中にある、

Appleサポートのお問い合わせでも。

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