OS X Mavericks 再インストール、選択できるものが表示されません

（ディスクが壊れていないなら）リカバリモードのディスクユーティリティで一番上にある物理ディスクを選択して Macintosh HD などの名前を適当につけてフォーマットは Mac OS 拡張（ジャーナリング）、方式は GUID パーティションマップ（パーティションテーブル表記かも）で消去すれば良いのではないかと思います。

iMac OS X Mavericks No disk to select - Apple Community

mac OSの再インストール先のディス… - Apple コミュニティ

mojaveを再インストールしたい - Apple コミュニティ

この画面になる前はmacos復旧ユーティリティだったと思うのですが、そのディスクユーティリティで内蔵ディスクを初期化してますか？適切に初期化してボリュームを作成してれば、そのボリューム名がインストール先に表示されるのですが。

もし、ディスクユーティリティでうまくボリュームを作成できないのなら、ディスクに不具合がある可能性があります。その時はディスクの交換修理が必要です。

ただ、mavericksをインストールする前が、catalinaとか最近のmacosをインストールして使ってたのなら、まずそのディスクユーティリティで初期化しておかないと、いきなりmavericksのディスクユーティリティでは初期化できないかもしれません。mavericksのディスクユーティリティは最近のmacosのディスクのフォーマットapfsを理解できないからです。