ゲームアプリID変更したら

ゲームアプリはApple製ではないと思います。

なので SNSなどと同じようにアプリ内でログインやアカウントを登録するかと思うので、娘さんのApple IDでアプリをインストール後、アプリをログインする際に今使用しているアカウントで入れば引き継ぎされるのではないでしょうか？

データの引継ぎ方法についてはそのゲームアプリで確認したほうがいいかもしれないですね。

これってゲームによるんですよ。

GameCenterにゲームデータを保存するタイプのものは、Apple IDを変えると別人として扱われます。

しかしほとんどのゲームはゲーム用の別アカウントを持っているんじゃないでしょうか。

ゲーム名を書くとヒントになるかも。