アップルIDからサインアウトし忘れて初期化したら

macosバージョンはmountain lionですか？

それなら、Apple IDにログインできないのは2ファクタ認証に対応してないからです。2ファクタ認証に対応してるiphoneなど別のデバイスで確認コードを取得しておいて、Apple IDのパスワードに続けてその確認コードも入力します。これでログインできます。2ファクタ認証に対応してるmacosバージョンはel capitanからです。

なお、Apple IDからサインアウトしないで初期化しても、古いmac（t2セキュリティチップが入ってないmac）ならアクティベーションロックはかかりませんので関係ないです。t2セキュリティチップの入ったmacでも初期化する際にはApple IDのパスワードが要求され、パスワードを正しく入力すればApple ID からサインアウトします。正しいパスワードを入力できなければ、そもそも初期化できません。