Apple MusicとAmazon Primeのサブスクリプション 両方クレジット決済に

すでに書かれていますが、Apple IDに登録した支払い方法は携帯料金の支払いとは無関係です。ここの「キャリア決済」とは、Apple IDで購入したアプリや音楽など、コンテンツの料金を携帯料金と一緒にキャリアを介して支払うということなので。

Apple Musicの支払いをクレジットカードで決済したい場合は、お支払い方法でそのクレジットカードをいちばん上にすればいいのですが、そうすればApple Musicに限らず、アプリや音楽、アプリ内課金などもすべてクレジットカードでの決済になります。Apple Musicだけはクレジットで、それ以外のアプリ内課金などはキャリア決済で、という方法はとれませんので、ご注意ください（その都度順番を入れ替えれば可能ですが…）。

Apple ID のお支払い方法を変更・追加・削除する - Apple サポート (日本)

を参照してください。

因みに、AmazonPrimeはAmazonと直接契約でAppleは介在してないんじゃないでしょうか？

少なくとも私はAmazonと直接契約しています。

携帯代の支払いにアップルとかApple IDは無関係ですが。