アップデートできません

失礼致します。

sarapon さんの質問投稿の下側に、お使いの環境が「iMac 21.5″, macOS 11.6」と表示されていますが、sarapon さんがお使いの iMac（21.5 インチ）のモデル は何でしょうか？

Mac のモデルとシリアル番号を調べる - Apple サポート (日本)

状況としては、下記リンクと同じ様な状態ですね。

OSのアップデートについて - Apple コミュニティ

Big sur11.6.2ですが、Montereyに自動アップデートできませんでした。

アップデートを確認中画面がくるくるまわったまま、です。

2022 年 1 月 26 日に、macOS Big Sur（11.6.3）のセキュリティアップデートがリリースされていますので、確認中のアップデートは macOS Monterey（12.2）ではなく、macOS Big Sur（11.6.3）の可能性 が有ります。

Apple セキュリティアップデート - Apple サポート (日本)

取り敢えず、「Time Machine」等で現在の環境のバックアップを取ってから、Mac の起動時に「option + command + R」キーを押し続けると表示される、「macOS 復旧のユーティリティ」ウインドウから「macOS を再インストール」を選択し、「続ける」ボタンをクリックして画面の案内に沿って進めて見て下さい。

（お使いの Mac と互換性が有る、一番新しい macOS がインストールされます）

macOS を再インストールする方法 - Apple サポート (日本)

big surからmontereyへの自動アップデートはできないのでは？

montereyにすると意思表示をしなければアップデートできないと思うけど。