CDで取り込んだ曲を機種変更するiPhoneに同期したい

◆前提

・iPhone11ProMax（以降、旧スマホ）からiPhone12（以降、新スマホ）へ機種変更

・YmobileのSIM契約

・CDで取り込んだデータが入っているMacが壊れており、旧スマホのみで確認できる状態

・新スマホはまだ起動していない（iCloudサインインしていない）

◆やりたいこと

旧スマホにCDから取り込んだミュージックを新スマホにPCを使用せずに同期したい。

本来であれば、

「CDを取り込んだMac」と「新スマホ」をUSB接続して「同期」ボタンをポチればOKな認識ですが、

今回、「CDを取り込んだMac」が壊れている為、それができないのが問題です。

◆Apple公式に電話で確認したこと

・FinderやiTunes for Windowsでバックアップ

購入したミュージックのみのバックアップで、CDから取り込んだミュージックはバックアップされない。

・iTunes Matchでは不可能

これはMacに入っているデータをクラウド上にアップするものなので、

CDを取り込んだMacが壊れている自分は使えない

・AppleMusicのサブスク（唯一解決できるかもしれない方法）

旧スマホでAppleMusicのサブスクに課金すれば、

旧スマホ内のミュージックがiCloudライブラリに保存される。

新スマホでiCloudにサインインすれば、iTunesで購入したミュージックも

CDから取り込んだミュージックも聞けるようになる。

気になるのは、

この後、旧スマホでサインアウトしたら、

旧スマホに入っているCDで取り込んだものが聞けなくなるのではないか。ということ。

さすがにiCloud上に保存されているものをダウンロードしてきているので、

そんなことにはならないと思うのですが、、

また、こういった記事もあるのでたぶん大丈夫だが、

Appleさんとしては、回答しかねる（わからない）とのこと。

https://sabu-suku.com/apple-music-mysong-cd/

◆その他他社製の無料の良い感じのツール

あればご教示いただきたいです。

よろしくお願いいたします。