１ヶ月起動してない 充電できない

失礼致します。

下記リンクの手順で対処 して見て下さい。

iPad が充電されない場合 - Apple サポート (日本)

強制的に再起動を行い、１時間程充電して見ても iPad の電源が入らない場合は、「Apple サポートにお問い合わせ 下さい。」との事です。

iPad の電源が入らない場合やフリーズする場合 - Apple サポート (日本)

• iPad の修理 - Apple サポート 公式サイト (日本)

1ケ月起動してないって、電源が入ったままだったのでは？

電源入ったままで1ケ月放置してれば、バッテリーは過放電になり、acアダプターに繋いでもすぐには充電できません。一晩くらいacアダプターを繋いでても起動すらしないなら、バッテリーがダメになってますからバッテリーの交換修理が必要です。

リチウムイオンバッテリーは過放電にはとても弱いです。長期間電源オンのまま放置すれば容易に過放電状態になり、バッテリーは劣化し、最悪使えなくなります。

電源を確実にオフにしてれば、1ケ月くらい放置しててもバッテリーがダメになることはないのですが。