カテゴリーサイズ読み込み中から進まず5分、20分以上待たないと表示されない

iOSを最新の15.5にアップデート(PC経由推奨)、

バックグラウンドで立ち上がっているAppをすべて終了させて 強制再起動、

不要なAppを削除し ストレージを空ける、、、

などで改善しないでしょうか。

ご参考:

iPhoneを強制的に再起動する - Apple サポート (日本)

やすどんさんが言っている「すべての設定のリセット」は 初期化ではありません。

壁紙やWifiの設定などが 初期値に戻りますが、データは消えません。

ご参考：

iPhoneの設定をデフォルトに戻す - Apple サポート (日本)

あとユーザ出来そうなのは、全ての設定のリセットかな。

個人環境依存なので自分でやる。

一般ユーザに頼るのは筋違い。