家のPCに繋がっているWi-FiのネットワークがiPhoneに表示されなくなってしまった

そうでしたか…。検索中のマークは出ますか。

自宅のWi-Fiルーターをオフ、オンにするとどうでしょうか。

以上でもNGな場合は、設定＞一般＞転送またはiPhoneをリセット＞リセット＞すべての設定をリセットや、バックアップ＆初期化 などを試す必要があります。

初期化後にはWi-Fiには接続できて バックアップを戻すと不具合が再発する場合は、バックアップにバグが含まれているので、基本バックアップは使えません…。

初期化後でも繋がらない場合は、ハード障害（要修理)になると思います。

追記:

表示がされないだけで、モバイル通信を使わずにネットに接続はされているなら、バグの可能性が高いと思います。

まずは

iPhoneの再起動、

設定＞一般＞転送またはiPhoneをリセット＞リセット＞ネットワークの設定をリセット、

などを試してみてください。

そう言うことなら 家のWi-Fiルーターの問題だと思います。購入から長年経っているなら 故障かもしれないですね。他に予備があれば入れ換えて使ってみるとか試したいところですが、一般家庭でWi-Fiルーターの予備があるところはあまりありませんね…

自宅のネット回線契約についてきたものなら、プロバイダーに相談してみてください。