新しいiPhoneの容量不足で転送できない旨のメッセージが出る

旧いiPhoneのバックアップをiCloudで取って、新しいiPhoneに復元することもご検討ください。

クイックスタート簡単に出来るはずのものですが、何かが引っかかって上手くいかないのかもしれません。そんな時は一つの方法に拘っても上手くいかないこともある気がします。

iCloudの契約容量少なくても、復元のためなら、無料で一時的にバックアップできます。

他の方法で復元試してみるのも良策かと思います。

もしも、

パソコンお持ちでしたら、旧いiPhoneのバックアップを、そちらでも取っておくと、なおさら、安心です。

新しい iPhone や iPad の購入時に iCloud ストレージを一時利用する - Apple サポート (日本)

iPhone、iPad、iPod touch をバックアップから復元する - Apple サポート (日本)

「容量不足で転送できない」となるなら、

まずは、iPhoneのストレージの使用容量を確認してはいかがでしょうか。

設定アプリ → 一般 → iPhoneストレージ

で開いた所にある、

使用済み：○GB / □GB

の、○GBと、□GBの数字は、どうなっていますでしょうか？

＞一時的に利用できる

古い方のiPhoneから、

設定＞一般＞転送またはiPhoneをリセット＞開始

で、iCloudデータをバックアップできます。

追記：

iPhoneのバックアップを作成する - Apple サポート (日本)

PCのiTunesでiPhone、iPad、またはiPod touchをバックアップする - Apple サポート (日本)

Windows パソコンの iTunes で iPhone、iPad、iPod touch をバックアップする方法 - Apple サポート (日本)

使用済み：204GB / 256GB

であるという理解でよいでしょうか？

追記：

ごめんなさい。

正しく理解して出来ていなかったかもです。

旧いiPhoneから、

新たらしいiPhoneに、

クイックスタートで転送しようとしているのに、

転送できない。

旧いiPhoneは、

使用済み：204GB / 256GB

新しいiPhoneは、256GB

という意味でしょうか？