iOS 15.6 へアップデートしたら、データの直接転送ができなくなりました。

私もその経験はありますが、OSの問題というより機種によってうまく接続できないことがあるようです。

iOS15.6同士のデータ移行で問題なく進めているケースもありまし、何度かやり直して進めたケースもあるので、互いの本体を再起動して接続しなおしてみたり、無難にiCloudからの復元などで進めてもらった方が賢明かもしれません。

ご参考なれば幸いです。

それは、古いデバイスと新しいデバイスともに新しいiOSバージョンなのでしょうか？

念の為同じWi-Fi環境に接続と言う認識であってますか？

念の為両方のデバイスに充電ケーブルは接続されていて、距離も近くにおいてますか？