Apple Watch に標準のコンパス App が入っていない

＞コンパスアプリのアイコンもサポートに表示されてあるものと違い

サポート記事はwatchOS8の古いまままだ修正されていません。

watchOS9のコンパスアプリは従来のものとだいぶんデザインが変わっていますがありませんか？

[watchOS9] Apple Watchのコンパス(方位磁石)/水平儀の使い方 | iPod/iPad/iPhoneのすべて

アイコンはこれ。

＞iPhoneのコンパスアプリもコンパス機能が全く使えません。

位置情報は許可していますか？

追記）

iPhoneとWatch両方のコンパスアプリが機能しないということでしたので故障の確率は低いのかもしれません。

位置情報の設定などをもう一度確認してください。

例えば、iPhoneあるいはWatchどちらかで位置情報をオフにすればもう一方も連動してオフになります、

本体を再起動してみて治らないようであれば故障かもしれません。

Apple Storeなどで見てもらってください。