MacBook - 起動後ログインせずに初期化可能か

以下のサポート記事にあるように、起動時command + rとして、復旧ユーティリティで立ち上げます。

macOS を再インストールする方法 - Apple サポート (日本)

復旧ユーティリティが立ち上がったら、そのディスクユーティリティで内蔵ディスクを完全に消去します。その上でmacOSの再インストールをすれば良いです。

macOSの消去→再インストールについては、こちらの記事が参考になると思います。

ディスクユーティリティを使って Intel 搭載の Mac を消去する - Apple サポート (日本)

内蔵ディスクからログインした状態で、その内蔵ディスクを消去（初期化）することはできません。

画面をよく探してください。macのモデルやmacOSのバージョンによって色々ですが、パスワード入力の画面が出たということはmontereyですかね？

その時は、パスワードを忘れたというリンクがありませんか？あればそちらをクリック。

あるいは、メニューバーの復旧ユーティリティのところ（ひょっとしたら復旧アシスタント？）をクリックするとMacを消去、というのがありませんか？これにすればパスワードなしで消去になり、その後、（インテル機なら）、macOSの再インストールになります。Appleシリコン機の場合は、電源ボタン長押しでもう一度復旧ユーティリティの画面にします。この時にWiFi接続のボタンが出てWiFiに接続して先に進めます。電源ボタン長押しにしないと、WiFi接続ができず、先に進めません。

とにかく、復旧ユーティリティになるまでのどこかの色々なところを探せば、パスワードわからなくてもMacを消去して先に進めます。

ただ、Macを探すがオンになってるなら、Apple IDのパスワード入力は必要ですよ。これは入力してアクティベーションロックを解除しないと先に進めません。これはAppleの盗難対策ですから、Apple IDのパスワードもわからないようなら、購入証明書を添えてAppleにアクティベーションロックの解除を依頼するしか無いです。購入証明書を用意できないなら、そのmacは2度と使えるようにはできません。古いmac（t2セキュリティチップが入ってないインテル機）ならアクティベーションロックはかかりませんので、強引に内蔵ディスクを消去することはできます。