セキュリティに関する勧告で家族のパスワードが漏洩の危険があると表示されました

＞Apple Oneファミリープランにしたからですか？

というわけではなさそうに思います。

この警告機能自体はiOS14の時からのものみたいですが・・・

おそらく項目ごとに「・・・データ漏洩で検出されたことがあるため・・・」とか「このパスワードは推測が容易です」とか理由が表示されているはずですが。

家族間で共有されているというよりも、どこかしらのサイトに漏洩リストみたいなものがあり

そこに該当のパスワードがヒットしているために警告されているものです。

対処としてはパスワードをできるだけ強固なもの（もちろん、自分が使用する他のサービスとも被らないものに）に変更することです。