iOS15.7.1のアップデートでエラーが発生する

今は16.1が最新です。16.1にしかアップデートできません。

設定＞一般＞iPhoneストレージでソフトウェアアップデートがあるなら、削除の上、ソフトウェアアップデートしてみてください。現在のiOSバージョンがわかりませんが、15.7.1に上げようとしてるなら、15.7以前ということでしょうか？現在のバージョンが古いものだとwifi接続のiPhone単独ではアップデートできない可能性が高いので、パソコン（WindowsならiTunes、Macならファインダー、macOSバージョンがMojave以前ならiTunes）に繋いでアップデートする必要があります。

容量不足でiOS16のアップデートを見送っているということは、かなりストレージが逼迫している感じでしょうか？

容量不足でエラーが起きている可能性がありそうです。

再インストールするだけで復帰できるアプリなどを一時的に削除して少し容量を増やしてからアップデートを試してみてはいかがでしょうか？

AppをiPhoneから削除する - Apple サポート (日本)

iPhoneの電源を切るそして再起動後はエラーもなくダウンロード出来ましたよ

はに さんによる書き込み：

今は16.1が最新です。16.1にしかアップデートできません。

iOS15.7系とiOS16系と選択できたと思うんですが、もう今は出来ないのでしょうか？

iPhone や iPad をアップデートする - Apple サポート (日本)

ソフトウェアアップデートのオプションが複数提示される場合は、インストールしたいものを選択します。

iPhoneの電源を切るそして再起動します。

iOSをエラーもなくダウンロードすることが出来ました。