MacでQuicktime Playerを利用してiPhoneの画面を出したいが、外部カメラとしか認識されない。

macの年式を含むモデル名は何ですか？

ventura（monterey以上）なら、macのモデル（年式）によってはairplayレシーバという機能を利用できます。これを利用すれば、Phoneの画面をmacのディスプレイに表示することができます。この場合は同じWiFi（同じネットワーク）に繋がってればできますので、有線での接続は不要です。使い方は簡単で、mac側でairplayレシーバをオンにしておけば（airplayレシーバにできるモデルならデフォルトではオン）、iPhoneのコントロールセンターでミラーリングのボタンをタップすれば、macの名前が出てきますので選択するだけです。

AirPlayレシーバーにするようにMacを設定する - Apple Support

macをairplayレシーバにできる条件：

Mac、iPhone、iPad、Apple Watch で連係機能を使用するためのシステム条件 - Appleサポート

Mac で画面を収録する方法 - Apple サポート (日本)

この記事、少し分かりにくいので、以下のページの方がわかりやすいかも。

Mac - iPhone/iPad のキャプチャ動画を撮影 - QuickTime Player

venturaではquicktime playerでiPhoneの画面録画するのはできないようですね。iPhoneで画面収録してそれをmacに送ってquicktime playerで見ることはできるようです。

macOSのバージョンを書くとヒントになるかも。